碑主人衡方，字兴祖。官至京兆尹、兵步校尉，有政绩。门生故吏朱登等乃镌石以颂其功德。碑文末行有两行小字：“门生平原乐陵朱登字仲希书。”翁方纲氏以为朱登是书碑人。此碑自宋欧阳修以来，迭经著录，为著名汉碑之一。碑字结体宽博，笔画肥厚古拙，方圆兼备，风致高雅，体势雄伟。在章法布白上，行密格满，与《史晨》、《曹全》相异趣。碑额阳文隶书，尤有气魄，结体严整，笔画圆劲，看似平正而神采飞动。清翁方纲称：“是碑书体宽绰，而阔密处不甚留隙地，似开后来颜鲁公正书之渐矣。……盖其书势在《景君》、《郑固》二碑间也。”(《两汉金石记》)清姚华《弗堂类稿》跋此碑云：“《景君》高古，惟势甚严整，不若《衡方》之变化于平正，从严整中出险峻。”何绍基称其“方古中有倔强气”。此碑对后世的影响很大。杨守敬说《衡方碑》“古健丰腴，北齐人书多从此出”。从唐代颜真卿的书法亦可窥见其流风所及。清代中后期，提倡汉隶和北碑，书风大变，著名书法家伊秉绶学《衡方》，深得其神髓。